摘 要
包商银行负面事件发生后，市场越来越关注中小商业银行的违约风险。自2019年起，低评级和高评级银行发行的同业存单信用利差明显走阔，监管层面强调加强中小银行信用风险防范和化解。在银行类金融机构历史违约数据缺失的情况下，本文基于风险中性市场假设，借助2021年商业银行同业存单的信用利差推算商业银行的隐含违约率，并在此基础上进行实证分析，实现对样本外商业银行隐含违约率的预测。
关键词
隐含违约率 同业存单 信用利差 财务指标
中小银行是我国银行体系的重要组成部分，但也是当前相对薄弱的环节。2019年包商银行负面事件发生后，市场对中小银行信用风险的关注度上升，同业存单发行主体的信用利差也随之走阔。在此背景下，对不同商业银行违约概率的有效估算愈发重要。
当前对公司违约概率的估算方法主要有三类。第一类方法是基于相关历史数据构建主体信用评级及其与违约概率的映射模型，以此进行违约概率测算，如标准普尔、穆迪和惠誉开发了各自的评级体系，逐年公布信用评级与违约概率的映射关系表及迁移矩阵。此类方法对历史数据的要求很高，但国内商业银行的违约事件很少，运用该方法进行测算的准确性有待验证。第二类方法是借助公司关键财务指标、市场因素等构建违约概率测算模型，包括Logistic模型、Probit模型、熵权法模型等，由于财务信息和市场因素信息相对方便获取，这些模型更具实用性。但以上模型均假设估计量具备无偏性，同样由于缺少有效样本数据，难以直接套用模型进行测算。第三类方法是基于风险中性市场假设，通过市场价格数据推导隐含违约率。利用股票价格可以构建Merton Model和KMV Model，利用债券价格可以构建基于信用利差求解隐含违约率的模型。当前在A股上市的商业银行有41家，而仅在2021年发行同业存单的商业银行数量达到348家，其同业存单发行规模约占商业银行债券发行规模的35.3%。基于数据可得性及定价公允性，通过债券价格推导隐含违约率更具可行性。
得益于国内金融市场的持续强监管以及多年来宏观经济的持续稳定增长，我国商业银行违约事件很少。在此背景下，本文借助同业存单发行主体的信用利差推测样本银行的隐含违约率，并以银行关键财务指标为自变量建立回归模型，进行实证分析。
同业存单发行市场概况
（一）同业存单发行规模总体呈上升趋势
2013年央行发布《同业存单管理暂行办法》，明确同业存单是指由银行业存款类金融机构法人在全国银行间市场上发行的记账式定期存款凭证。同业存单是商业银行主动进行负债管理的重要工具，采取电子化的方式在全国银行间市场上公开发行或定向发行。
相较以往的同业存款类产品，同业存单具有操作风险低、价格市场化、发行公开透明、流动性好、支持场内质押等优点，自产品创设以来发行规模总体呈上升趋势。2021年，同业存单发行数量合计为29955只（见表1），占当年全市场新发行债券总量的55.6%；发行金额合计为217972亿元，占当年全市场新发行债券总规模的35.3%。同业存单已成为银行类金融机构、非银行类金融机构和资管产品进行资产配置的最重要部分。
（二）较低评级的同业存单发行主体利差自2019年起逐步走阔
本文以1年期AAA级主体发行的同业存单到期收益率与同期限A+级主体、A级主体、A-级主体发行的同业存单到期收益率之差作为发行主体信用利差的观察对象。根据万得（Wind）统计，2019年这三个主体利差均维持在相对平稳的区间，2019年下半年主体利差显著扩大，AAA级和A+级的信用利差由80BP左右扩大至100BP左右，AAA级和A级的信用利差由不超过110BP快速走阔至150BP左右，AAA级和A-级的信用利差由130BP左右迅速走阔至190BP以上（见图1）。
主体信用利差走阔，体现出2019年后投资者对于较低评级主体所发行的同业存单较之前要求更高的风险溢价。
商业银行隐含违约率的测算
风险中性定价理论的测度方法，是指在进行资产交易的市场上，所有投资者对于任何资产的预期收益率相同，任何资产的价格均可通过无风险利率作为折现因子，对未来现金流予以折现计算。基于风险中性假设的模型，可对违约概率进行前瞻性预测。
（一）隐含违约率测算方法
根据中债金融估值中心有限公司公布的中债市场隐含违约率计算方法，市场隐含违约率是基于主体利差推导出的，但主体利差既反映信用风险因素，也体现了流动性及市场情绪等。故其结合历史收益率数据和违约数据，对主体利差进行调整得出信用利差，以此提升隐含违约率测算的精确度。本文着眼点于商业银行的违约概率，在缺失商业银行历史违约数据的情况下，对以上方法适当简化，假定主体利差即为信用利差。
假设投资人投资票面金额为1元的1年期同业存单，若1年内未发生违约，投资人到期将收回投资本金及利息合计1元；若1年内发生违约，投资人到期后仅能收回扣除违约损失率对应部分的金额。对到期收回金额的期望值以存单到期收益率折现，基于风险中性假设，应等于1元按无风险利率进行折算的现值。
记PDNCD为1年期同业存单的违约概率，LGD为违约损失率，rNCD为1年期同业存单的发行利率，rf为1年期的无风险利率，则有：
通过将（1）式变形，得到（2）式和（3）式，对于1年期同业存单的违约概率计算简化为信用利差除以违约损失率，记CSNCD为信用利差，则有：
（二）样本选择和数据准备
由于同业存单流动性较好，债券市场认可度较高，为便于计算，本文假设主体利差即为信用利差。以发行时点1年期国开债的到期收益率作为无风险利率，对于发行多笔同业存单的银行，以发行金额进行加权平均，违约损失概率参考穆迪公司于2018年披露的数据1。
本文选择2021年1年期同业存单发行规模超过100亿元且关键财务信息披露完整的78家商业银行作为样本银行，包括国有大型银行、股份制银行、城市商业银行（以下简称“城商行”）及农村商业银行（以下简称“农商行”）。2021年样本银行共发行1年期同业存单9.89万亿元。
（三）隐含违约率的测算结果
经测算，样本银行的隐含违约率为0.7%~2.6%。从总体上看，国有大型银行和股份制银行的隐含违约率相对偏低，而城商行和农商行的隐含违约率相对偏高。因篇幅所限，表2仅列出部分银行的隐含违约率测算结果。
实证分析
（一）实证方法介绍
商业银行的财务指标是分析其经营和风险水平最重要的参考因素，当前大部分机构进行商业银行信用评价的最主要方法是通过构建财务指标映射打分表，以具体分值结合定性指标综合进行风险评价。以某评级公司公布的银行业评级方法与模型为例，其进行银行评级时考虑的四大影响因素依次为财务、外部环境、公司行为和外部支持，其中财务因素的影响权重最大。因此，本文选取部分关键财务指标，以此作为分析对象，构建其与隐含违约率之间的回归模型。
（二）公司关键财务指标的选取
本文结合数据可得性，初选了规模、盈利性、资产质量、资本充足性、成长性这五类财务指标，并细化为12个具体的财务指标，综合反映商业银行的信用风险情况。
规模指标取2020年末总资产和净资产的自然对数，盈利性指标选取2020年末资产收益率（ROA）、净资产收益率（ROE）和净息差；资产质量指标选取2020年末资产减值损失与营业收入之比、非正常贷款（不良贷款和关注类贷款）占比和拨备覆盖率；资本充足性指标选取2020年末核心一级资本充足率；成长性指标选取2018—2020年平均总资产增长率、净资产增长率和营业收入增长率（见表3）。
（三）基于信用利差与多元线性回归的银行隐含违约率测算模型
1．隐含违约率的形式变换
隐含违约率（PDNCD）作为被解释变量，取值区间为[0，1]。为便于线性回归分析，本文借鉴Logistic模型对概率的处理思路，将公式进行变换，得到与第i个样本PDNCD，i相对应的概率分位点yi，如（4）式所示：
上述变换可使得概率分位点yi的取值范围与关键财务指标相同，可呈线性相关关系，故多元线性回归模型的因变量为概率分位点yi。
2．构建多元线性回归模型
如果自变量之间的相关性较高，则会导致多重共线性问题，故由Pearson相关性系数判断自变量之间的相关性，对于相关性系数的绝对值高于0.7的自变量，本文予以删除，仅保留一个财务指标。
根据SPSS计算结果，自变量指标ln（总资产）和ln（净资产）、ROA和ROE、ROA和资产减值损失与营业收入之比之间的相关性系数较高，以上六个自变量指标中删除ln（净资产）和ROA。
在去除相关性较高的自变量后，对剩余的自变量和因变量yi进行回归，以95%置信区间为标准去除不合格的因子，最终仅保留四个自变量：ln（总资产）、ROE、资产减值损失与营业收入之比、非正常贷款占比。通过SPSS计算，线性回归方程如（5）式所示：
根据计算结果，度量拟合优度的可决系数R2为0.697，调整R2为0.681，整体的拟合程度较好。
根据SPSS计算得出的方差分析，该线性回归方程通过F检验，在以上自变量的系数中，至少有一个显著不为0，说明该模型的构建是有意义的。同时，四个自变量的系数均通过t检验，在95%的置信区间显著不为0。
3．模型的合理性分析
将PDNCD带入回归模型，如（6）式所示：
由以上回归模型可见，PDNCD与自变量ln（总资产）、ROE和资产减值损失与营业收入之比呈负相关关系，而与自变量非正常贷款占比呈正相关关系，这与经验判断的结论一致。
ln（总资产）代表商业银行的资产规模，商业银行的规模越大，资产的区域和行业分布越分散，所受到的监管和社会监督也越严格，整体而言出现信用违约事件的概率越低。
ROE可体现商业银行盈利能力，商业银行自身的盈利水平越高，其产生的利润越多，可用于补充资本的资金越充足，其抵御风险的能力也越强。
资产减值损失与营业收入之比，即当年拨备计提的规模占比。一般来说，拨备计提越充足，未来处置不良资产的能力越强。
从银行资产端的质量分析，非正常贷款占比越高，意味着资产质量承压越大，当非正常贷款占比大于特定值后，银行会存在资不抵债的风险，也就意味着违约风险上升。
此外，根据以上指标的标准系数，可得出自变量对于因变量的影响作用大小排序为：ln（总资产）>ROE>非正常贷款占比>资产减值损失与营业收入之比。
结论
本文通过实证研究发现，商业银行的资产规模指标、ROE指标、非正常类贷款指标和计提拨备指标对于隐含违约率具有一定的解释作用。对于同业存单投资，可从信用利差和关键财务指标分析两方面入手，判断商业银行的隐含违约率。在缺少历史违约数据的情况下，可根据财务指标推算出各商业银行的隐含违约率，并据此进行风险大小的对比。
本文的局限性在于：考虑的财务指标偏少，且未对商业银行按性质分类，也未引入定性指标构建模型。对此，可从多个角度不断优化，进而提升隐含违约率的预测水平。
注：
1．详见Sharon Ou， Sumair Irfan， Yang Liu， Joyce Jiang， Kumar Kanthan． Annual default Study： Corporate Default and Recovery Rates， 1920-2017[R]． Moody’s Investors Service，Inc.2018（2）．
参考文献
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[2]管七海，冯宗宪．信用违约概率测度研究：文献综述与比较[J]．世界经济，2004（11）．
[3]李妍，朱道敏，李乔．中债市场隐含违约率方法论（试行）[EB/OL]． （2021-1-22）[2021-1-22]． https：//www.chinabond.com.cn/．
[4]周雯，呼延玉瑾，朱清艳，涂文婕．以违约率为核心的评级质量验证机制研究[J]．征信，2022（2）．
◇ 本文原载《债券》2022年9月刊
◇ 作者：中国邮政储蓄银行金融同业部 周凯 聂子昂